Nåverdier og tidslinjer

I økonomi er det viktig å snakke om nåverdier, siden verdien av en pengestrøm endrer seg over tid. $1$ kr i dag er ikke verdt nøyaktig like mye som $1$ kr om ett år. Inflasjon og den generelle økonomiske utviklingen i verden er med på å påvirke verdien til en pengestrøm. Det er derfor viktig at du tenker på dette når du ser på pengestrømmer i ulike perioder.

Teori

Nåverdi

Når det er snakk om nåverdier beskriver du hvor mye en fremtidig pengestrøm er verdt i dag.

Nåverdier er ofte tilknyttet lån for å finne den faktiske verdien til lånet og har kvotient

k = \frac{1}{vekstfaktor} = \frac{1}{{(1 + \frac{p}{100})}^{n}} .

Nåverdien $K_{0}$ av et beløp $K_{n}$ som skal betales om $n$ tidsperioder er gitt ved:

K_{0} = \frac{K_{n}}{{(1 + \frac{p}{100})}^{n}},

hvor $p$ er renten i prosent.

Eksempel 1

Du skal kjøpe en bil om syv år og vil spare penger til dette. Bilen koster $300 000 kr$ og du får $3 %$ rente på pengene. Hvor mye må du sette av i dag for at du skal ha $300 000 kr$ om syv år?

Du kan sette tallene rett inn i formelen og får dermed at:

K_{0} = \frac{300 000}{{(1 + \frac{3}{100})}^{7}} = 243 927, 5 kr

Altså, dersom du setter $243 927, 5$ kr i banken i dag kan du kjøpe bilen til $300 000$ kr om 7 år.

Lån

Når du skal regne på lån er det svært lurt å tegne en tidslinje. En tidslinje hjelper deg å finne ut hvor mange perioder pengene skal fordeles ut over og hvor stor hver innbetaling skal være. Her kommer et eksempel på nåverdi ved lån:

Eksempel 2

Hvor mye kan du ta opp i boliglån? Du kan betale $8000 kr$ i måneden og betaler årlige terminbeløp. Renten er $5 %$ og du betaler tilbake lånet over 20 år, første nedbetaling er om ett år.